Müjdat Gezen Sanat Merkezi'nde (MSM) eğitim aldıktan sonra Indiana Üniversitesi Tiyatro Bölümü'nden mezun oldu. Klause Boltze ve Mustafa Kaplan'dan modern dans ve "workshop" dersleri de alan sanatçı, 1994 yılında Masalgerçek Tiyatrosu'nda sahneye adım attı. Kariyerine Müjdat Gezen Sanat Merkezi, Şehir Tiyatroları, DOT, IUSB (ABD) ve Mimus Oyuncuları gibi prestijli tiyatro topluluklarında devam etti.

Alper Kul, beyazperdeye Ferzan Özpetek'in 1997 yapımı "Hamam" filmiyle adım attı.
DEVAMITelevizyon dünyasındaki ilk deneyimi ise "Yılan Hikayesi" dizisi oldu. Sinema ve dizi kariyerine çeşitli yapımlarda rol alarak devam eden Kul, "Güneşi Gördüm", "Flygtningen", "Sessiz Gemiler", "Gölge" , "Kader", "Çemberimde Gül Oya" gibi yapımlarda yer aldı.

Broadway geçmişinde sahnelenen en uzun tek kişilik oyun olan Caveman (Mağara Adamı) adlı tiyatro oyununu Türkiye'de ilk kez sahneye taşıdı. 2 Ekim 2009 tarihinde başlayan tek kişilik oyunu bir sezon boyunca BKM'de oynadı. 2010 tarihli kendi yazdığı Babamın Oğlu adlı tek kişilik oyunu 3 yıl boyunca Türkiye ve Avrupa'da sahneledi. 2010 yılında ilk kez sahnelenen AUT tiyatro oyunu ile Yılın Yazarı ödülü aldı. 2011 yılında yazdığı Barselo adlı tiyatro oyunu tiyatro İkincikat'da sahnelendi.

2011'de atv'de başlayan 5'er Beşer adlı komedi tiyatro programından sonra, Star TV'de başlayan ve bu programın devamı niteliğindeki İnsanlar Alemi ve Güldür Güldür adlı programların proje tasarımlarını yaptı ve oynadı.
DAHA AZ GÖSTER