İlköğrenimini İstanbul'da tamamladıktan sonra ortaokul ve teknik liseyi okuyacağı yer olan Yugoslavya'ya gitti. Teknik lise mezunu olarak yurda döndüğünde bir yıl süre ile Beşiktaş Uçak Fabrikası'ndaki çalışmasının ardından; şimdiki adı Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi olan dönemin Güzel Sanatlar Akademisi’ne 1936 yılında girdi. Dört yıl boyunca Zeki Kocamemi, Nazmi Ziya Güran ve Leopold Levy'nin öğrencisi olarak 1940 yılında mezun oldu. Aynı yıl açılan Yüksek Resim Bölümü’ne Nuri İyem, T
DEVAMIurgut Atalay, Selim Turan, Agop Arad, Avni Arbaş, Mümtaz Yener, Fethi Karakaş ve Haşmet Akal ile birlikte devam etti. Bir yıl sonra aralarına Abidin Dino’nun da katlımıyla "Toplumsal Gerçekçi" anlayış gözetilerek Yeniler Grubu’nun kurucuları arasında yer aldı ve grubun tüm etkinliklerine katıldı. Müstakil Ressamlar Derneği üyeliği de yapan sanatçı, ilk sergisini İstanbul’ Beyoğlu Kitap Sarayı’nda açtı. Sanatçının eserleri, bir yıl sonra UNESCO tarafından Musée d'Art moderne de la Ville de Paris’te açılan sergide yer aldı. İngiltere, Fransa ve Hindistan’da sanat fuarları ile karma sergilere katılan sanatçı, soyut kavramı ile 1947 yılında tanıştı. 1949’da Devlet Resim ve Heykel Sergisi’ne soyut resim ile katılıp; birincilik ödülü alan ilk sanatçıdır. 1950 yılında kurulan Ressamlar ve heykeltıraşlar Derneği'nin de kurucu üyeliğinde bulundu.1971-1981 yılları arası İstanbul Güzel Sanatlar Akademisinde Vitray ve Mozaik atölyelerinde hocalık yaptı.

1980 yılında Geometri ile ilgilenmeye başlayan ve Geometri bir problemdir. Ben problem dışına çıkarak geometrinin estetiğini aradım. Diyen Başağa , "Geometrinin Sonsuz Estetik Olasılıkları"nı keşfetmeye İstanbul’daki atölyesinde sürdürdü. Başağa, 24 Aralık 2010'da vefat etti. 27 Aralık 2010 pazartesi günü Teşvikiye camii'de kılınan cenaze namazının ardından Aşiyan Mezarlığı'nda toprağa verildi.
DAHA AZ GÖSTER