Sanatçı, genç yaşta müziğe başladı. Bülent Ortaçgil ile okul arkadaşı olan Güvenç, Bülent Ortaçgil ve kardeşi Ercüment Ortaçgil ile beraber "Sorular" grubunu kurup konserler vermeye başladı. Daha sonra "Filozoflar" grubunda yine Bülent Ortaçgil ve Galip Boransu ile çaldı.

1969'da Aydın Cakuş ve Hüseyin Sultanoğlu ile beraber kurdukları, "Bunalım" grubu ile profesyonel müzik hayatına atıldı. Grubun menajeri dönemin ünlü yıldızı Cem Karaca oldu. İlk plakları "Taş var, Köpek yok" il
DEVAMIe ünlendiler. Ancak Sultanoğlu'nun Cem Karaca'nın grubuna geçmesi ile grup dağılmıştı. Bir yıl sonra Güvenç, Cakuş ile beraber grubu yeniden kurdu. 1971'de Aziz Azmet ile Yollar / Hele Hele Gel plağını kaydettiler. Bu plaktan sonra Güvenç gruptan ayrıldı.

1975'te Cem Karaca'nın eski grubu "Kardaşlar" kadrosunda yer aldı. Kısa bir süre grupta kalsa da "Kan Davası / Dam Üstünde Çul Serer" 45'liğinde çaldı ancak plak yayınlanmadan gruptan ayrıldı, yerine ise Özkan Uğur geçti. 1978'de kısa bir süre "Edirdahan" grubunun kuruluş kadrosunda yer alıp, Cem Karaca ile çalıştı. Ancak ortaklık plağa dökülemeden Kurtalan Ekspres'e geri döndü.

2001 yılında Gülen Andak’la Gülen Andak-Ahmet Güvenç Sanat Merkezi'ni kurdu.
DAHA AZ GÖSTER