Cumhuriyet döneminin başlıca 71 bestecisinden biri kabul edilen Tevfik Akbaşlı’ nın çocukluğu ve ilköğrenim yılları İstanbul Yeşilköy’ de geçti. DEÜ İzmir Devlet Konservatuvarı Şan ve Opera bölümüne girerek Sevda Aydan’la şan, Suat Taşer’le oyunculuk, Kamran İnce ile solfej ve armoni, Oktay Aykoç’la percussion çalıştı. 1982 yılında Şan bölümünü bitirerek o yıl kurulan İzmir Devlet Opera ve Balesine kurumun ilk koro sanatçısı, 1985 yılında yine aynı kurumun açtığı orkestra sınavını kazanarak vurm
DEVAMIalı çalgılar sanatçısı olarak göreve başladı. Kısa bir dönem kadrodaki eksiklikler nedeniyle hem koroda, hem orkestrada görev yapan Akbaşlı, 1986-1991 yılları arasında kendi olanaklarıyla gittiği ABD'deki Berklee College Of Music' de, vibrafon virtüözü Gary Burton' ın departmanında prof. Ed Saindon ile vurmalı çalgıların yanı sıra armoni, kompozisyon, doğaçlama ve pianist / besteci Aydın Esen’le teori çalışarak, 1990'da besteciliğe yöneldi. 1993’de açılan sınavı kazanarak Opera Orkestrasında vurmalı çalgılar grup şef yardımcısı oldu. Operadan çocuk müzikaline, oda müziğinden modern dans müziğine kadar değişik türlerde eserler besteledi. 1993 yılında ilk eseri olan Kutsal Sandık’ın Ankara Devlet Opera Balesi repertuarına alınması üzerine Ankara’ya yerleşti ve bu kurumda orkestra sanatçısı olarak görev yaptı. 1994’ de sipariş üzerine bestelediği Ankara'da Sonbahar adlı oda müziği eseri Almanya’da seslendirildi. 1996’da Giordano Bruno oyun müziğiyle Çağdaş Yaşamı Destekleme Derneği Aziz Nesin büyük ödülüne, aynı yıl Türkiye adlı senfonik şiiriyle Eczacıbaşı beste yarışması jüri özel ödülüne, 1998’de Dixi et Salvavi Animam Meam adlı senfonik şiiriyle Eczacıbaşı beste yarışması 3. lük ödülüne, 2000’de Yeniden Doğuş adlı orkestra suitiyle Eczacıbaşı beste yarışması 1.lik ödülüne layık görüldü; daha sonra bu eserin CD' si yayınlandı. 2000 - 2001 arasında New York' da çağdaş Amerikan müziği ve film müziği konularında master class ve workshop’ lara katıldı. Jamaica Pond Sunsets adlı modern dans müziği New York’ da sahnelendi. 2002’ den itibaren İstanbul Devlet Opera ve Balesi’ nde çalışmaya başladı. 2003’ de bestelediği Fetih adlı Bale müziği Kültür Bakanlığı Ulusal Beste Yarışmasında jüri özel ödülüne layık görüldü. Akbaşlı, halen İstanbul’da yaşamakta ve film müzikleri bestelemektedir. Eserlerinde, sanatsal ve estetik düzeyden fedakarlık etmeden ‘anlaşılabilir’ olmayı, canlı, yalın bir anlatımı, melodinin tartışmasız liderliğini daima ön planda tutmuş, çeyrek asırlık orkestra deneyimi sayesinde ‘klasik’ mertebesine ulaşabilmiş eserlerin dinleyiciyi her şeyden önce ezgisel açıdan sımsıkı kavradığını, düşündürdüğünü ama asla yormadığını ve ne kadar karmaşık işlenirse işlensin, aslında dinleyici tarafından rahatça mırıldanabilecek düzeyde küçük, buna karşın mükemmel parçalardan oluştuğunu yakından gözlemlemiş, hem besteci, hem de jazz icracısı olarak aynı yolu izlemeye çalışmıştır. Yapıtlarının telif hakları MSG' ye aittir.
DAHA AZ GÖSTER