Trabzon Lisesi nde son sınıf öğrencisiyken öğretim üyesi yetiştirmek amacıyla açılan sınavı kazanarak Fransa ya gitti. Dijon (1928), Lyon (1930), Sorbonne (1931) üniversitelerinde sanat tarihi ve estetik öğrenimi gördü. 1932 de Türkiye ye döndü. İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Fransız Dili ve Edebiyatı Bölümü'nde doçent olarak göreve başladı.


1939-1947 yılları arasında Milli Eğitim Bakanlığı nda müfettişlik, Talim Terbiye Kurulu üyeliği, Tercüme Bürosu nda başkanl
DEVAMIık, Hasanoğlan Yüksek Köy Enstitüsü nde öğretmenlik yaptı .Son iki görevinden uzaklaştırılınca Fransa ya gitti. Dönüşünde yeniden müfettiş olarak görevlendirildi. 1950 de Edebiyat Fakültesi'ne girdi, İstanbul Teknik Üniversitesi'nde ve İstanbul Tatbiki Güzel Sanatlar Yüksekokulu'nda sanat tarihi okuttu.1930'larda Tan, Varlık, Ağaç gibi dergilerde çıkan deneme, eleştiri ve incelemeleri ilgi gördü. 1940'lardan sonraki çalışmalarıyla etkin oldu. Tercüme, Yaprak, Yeni Ufuklar, Tanin, Cumhuriyet vb de çıkan yazılarıyla hümanist düşüncenin öncülüğünü yaptı. Azra Erhat ve Halikarnas Balıkçısı yla birlikte Türk kültürünü Anadolu hümanizmi kavramıyla açıklayarak yeni bir kültür yorumu getirdi. Denemelerinin bir bölümünü 1961 de Mavi ve Kara adıyla kitaplaştırdı. Bu kitaba girmeyen yazıları ölümünden sonra basılan Sanat Üzerine Denemeler de (1974) toplandı. Birçok dünya klasiğini Türkçeye çeviren Eyuboğlu 1959 da M. Ali Cimcoz la Eflatun dan yaptığı Devlet çevirisiyle TDK ödülünü aldı. Sanat tarihçisi olarak Mazhar Şevket İpşiroğlu ile birlikte yazdığı Avrupa Resminde Gerçek Duygusu (1952), Fatih Albümüne Bakış (1952) gibi kitapların yanı sıra eski Anadolu uygarlıkları üzerine belgesel filmler yaptı: Hitit Güneşi (1956), Siyah Kalem (1958), Surname (1959), Anadolu Yolları (1959). İpşiroğlu ve Aziz Albek le çektiği Hitit Güneşi 1956 da Berlin Film Festivali'nde ödül aldı.
DAHA AZ GÖSTER